数列求和的七种解法，你掌握了几种？
错位相减
形如An =Bn ∙Cn ，其中{Bn }为等差数列，首项为b1 ，公差为d；{Cn }为等比数列，首项为c1 ，公比为q。对数列{An }进行求和，首先列出Sn ，记为①式；再把①式中所有项同乘等比数列{Cn }的公比q，即得q∙Sn ，记为②式；然后①②两式错开一位作差，从而得到{An }的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。
备注：等差数列的通项常见形式为an =An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为a n =Aq n-m (其中A、m为常数)
裂项相消
把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。
常见裂项相消的情况：
分组求和
有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。
周期数列
一般地，若数列{an }满足：存在一个最小的正整数T，使得an+T =an 对于一切正整数n都成立，则数列{an }称为周期数列，其中T叫做数列{an }的周期，接下来根据数列的周期性进行求和。
数学归纳法
数学归纳法是一种重要的数学方法，其对求数列通项，求和的归纳猜想证明起到了关键作用。
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